M：瓊斯先生和瓊斯太大有五個孩子，都是女兒。
瓊斯太大：我希望我們下一個孩子不是女孩。
先生：我親愛的，在生了五個女兒之後，下一個肯定是兒子。
M：瓊斯先生對嗎？
M：很多玩輪盤賭的賭徒以為，他們在盤子轉過很多紅色數字之後，就會落在黑的上，他們就可以贏了。事情將是這樣進行的嗎？
M：埃德加.阿蘭坡堅持認為，如果你在一輪擲骰子中已擲出五次兩點，你下次再擲出兩點的機會就要小於1/6了。他說得對不對呢？
M：如果你對任何這類問題回答說“對”，你就陷入了所謂“賭徒的謬誤”之中。在擲骰子時，每擲一次都與以前擲出的點數完全無關。
M：瓊斯先生和瓊斯太太第六個孩子是女孩的概率仍然是1/2。輪盤賭的下一次賭數是紅色的概率仍然是1/2。擲骰子時，下一次擲出2的概率仍然是1/6。
M：為了讓問題更明朗，假定一個男孩扔硬幣，扔了五次國徽向上。這時再扔一次，國徽向上的概率還是完全與以前一樣：一半對一半，錢幣對於它過去的結果是沒有記憶的。
如果事件A的結果影響到事件B，那麼就說B是“依賴”於A的。例如，你在明天穿雨衣的概率依賴於明天是否下雨的概率。在日常生活中說的“彼此沒有關係”的事件稱為“獨立”事件。你明天穿雨衣的概率是和美國總統明天早餐吃雞蛋的概率無關的。
大多數人很難相信一個獨立事件的概率由於某種原因會不受臨近的同類獨立事件的影響。比如，第一次世界大戰期間，前線的戰士要找新的彈坑藏身。他們確信老的彈坑比較危險，因為他們相信新炮彈命中老彈坑的可能性較大。因為，看起來不可能兩個炮彈一個接一個都落在同一點，這樣他們就合理地認為新彈坑在一段時間內將會安全一些。
有一個故事講的是很多年前有一個人坐飛機到處旅行。他擔心可能哪一天會有一個旅客帶著隱藏的炸彈。於是他就總是在他的公文包中帶一枚他自己卸了火藥的炸彈。他知道一架飛機上不太可能有某個旅客帶著炸彈，他又進一步推論，一架飛機上同時有兩個旅客帶炸彈是更加不可能的事。事實，他自己帶的炸彈不會影響其他旅客攜帶炸彈的概率，這種想法無非是以為一個硬幣扔出的正反面會影響另一個硬幣的正反面的另一種形式而已。
所有輪盤賭中最受歡迎的系統是戴倫伯特系統，它正是以賭徒未能認識到獨立事件的獨立性這一“賭徒謬誤”為基礎的。參與者賭紅色或黑色（或其他任何一個對等賭金的賭），每賭失敗一次就加大賭數，每賭贏一次就減少賭數。他們猜想，如果小小的象牙球讓他贏了，那麼就會有某種原因“記住”它，不太可能讓他在下一次再贏；如果小球使他輸了，這將感到抱歉，很可能幫助他在下一次贏。
事實是每一次旋轉，輪盤都與以前旋的結果無關，這就十分簡單地證明了，任何一個DB系統給賭徒的好處都不會比給DC主的還多。約翰?斯卡恩在他的“DB大全”一書中寫道：“當你象一般組織好的賭賽中常有的情況，你要因DC主設賭而給他一定百分比的錢，故你贏的機會就如數學家所說的是負的期望。當你使用一種DB系統時，你總要賭好多次，而每一次都是“負的期望”。絕無辦法把這種負期望加成正的……
埃德加阿倫坡寫的骰子的笑話出在他的偵探故事的跋中，題為“瑪麗羅傑特之謎”。一粒骰子，一枚硬幣，一個賭盤，或者任何一種隨機裝置，都會產生一系列獨立事件，這些事件無論如何也不會受到這種裝置過去狀態的影響。如果你們總願意相信某種賭徒謬誤，那麼一個有意義的課堂活動就是假裝玩一次實際的以賭徒謬誤為基礎的DB遊戲。比如，一個學生可以反覆拋擲硬幣，只是在同一面出現三次之後，才與另一學生用撲克牌作籌碼打賭。他總是賭硬幣相反的那一面。換句話說，就是在三次出現國徽之後，他賭字；在三次出現字之後，他賭國徽。末了，比如說賭了50次，這時他手中的牌數絕不會正好與開始時一樣多，但應該是差不多的。也就是說他賭贏賭輸的概率是相等的。
