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用概率來了解賭博遊戲

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據說最早研究概率的人叫帕斯卡.他是法國的一位天才,他留下這樣一個名言“人類是能思考的蘆葦”,他也同樣喜歡賭博,他的朋友中有一位是賭博專家,名叫杜馬萊.

有一決杜馬萊對帕斯卡提出如下問題:“實力相等勝負可能性各占一半的兩個人A和B進行了第三次勝負的爭奪戰(三局兩勝).第一個回合A取勝時,由於某種情況爭奪不得不中斷,下的賭錢應該如何分配才好呢?

帕斯卡不愧是天才,他這樣回答了杜馬萊的問題;“先做一個樹結構圖,根據樹結構圖A勝的概率是3/4時,就把賭錢的3/4分給A,把剩下的1/4分給B就可以了.”於是,概率的計算就這樣產生了.

某種事件A發生的“概率”就是將A發生的事件數除以全部事件數(發生一切事件的情況).

在賭博中的確有“沒被發現的技術手段——作弊”,可要十分當心啊.這麼說來也許有人認為“還是不賭博的好!”.但是帕斯卡如果不參與賭博,概率這門學問的發展很可能沒這麼早.

不過,任何事都會各有利弊.

吃剩下的東西有福氣

很多人拘泥抽籤順序.可是,中簽的概率並不依賴於抽籤順序,下面我們進行一下論證.

這裡有10個簽,其中只有一個是要中的簽.兩個人抽籤時,我們把第一個抽籤和第二抽籤的中簽概率做一比較.

首先,第一個抽籤人的中簽概率是1/10.

然後考慮第二個抽籤人的中簽概率,分第一個人中簽以及不中簽兩種情況進行計算.

(a)第一個人中簽的情況(概率為1/10).因為別人不會再有中簽的機會了,所以概率是零.

(b)第一個人不中簽的情況(其概率為9/10).因為剩下的9個簽只有1個簽是要中的簽,所以在9個簽中中一個簽的概率是1/9.於是,第一個人不中簽的概率是(9/10),中簽(1/9)的概率就是1/9×9/10=1/10.這樣一來,第二個人中簽的概率就是由(a)+(b)得:0+1/10=1/10.這和第一個抽籤人的中簽概率相同.

儘管如此,還是希望第一個抽籤的人多.總是認為:如果第一個人中簽的話,後面的人就沒有中簽的機會了,所以如果自己不第一個抽,那麼就感到自己的命運是被別人決定似的.如果後抽的人中簽的話,自然就會想起這樣的諺語“吃剩下的東西有福氣”.

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