第二節 進球率預測法
在大衛.傑克遜和K.R.莫捨斯基聯合撰寫的《比賽中的指數博彩》論文中，提出了利用參賽球隊以往進球率預測比賽結果的研究方法。具體方法是：Ra代表參賽甲隊的以往進球率，以Rb代表乙隊的以往進球率；本場比賽的總進球數則用Ra+Rb來預測；兩隊的勝負則可用Ra-Rb來預測。論文中以1990年世界盃英格蘭VS愛爾蘭的比賽為例，對他們的理論進行論證。英格蘭在國際大賽中的平均進球率為1.29，愛爾蘭的平均進球率為0.73。按照他們的方法運算，英格蘭的獲勝概率為1.29-0.73=0.56，預測的總進球數1.29+0.73=2.02。賽前博彩公司為這場比賽開出的英格蘭獲勝指數為0.85-1.10，總進球數指數為2.10-2.14。將博彩公司的指數與兩位學者的預測對比，可以發現，博彩公司英格蘭獲勝指數的0.85比學者預測的56%要高出很多，這也就意味著博彩公司對這個結果的評估明顯要高於學者們所給出的定位，最終比賽以1-1告終，如果下注者在交易所按照0.85的指數賣出英格蘭獲勝，那麼他的所得即為0.85×交易價格，其利潤回報極其可觀，而買入者將遭受不小的損失。從這場比賽的預測結果來看，傑克遜和莫捨斯基的預測方法是很準確的。
對該方法的運用，主要掌握如下幾點：
一、平均進球率和球隊實力之間的關係
首先，要明確球隊的平均進球率和球隊實力是否存在作用關係，如果這種作用關係不能成立，則無法應用該方法進行預測。球隊的聯賽總積分在一定程度上代表了球隊的整體實力，按照傑克遜和莫捨斯基的預測理論，平均進球率的計算方法是：平均進球率=某隊總進球數/該隊比賽總場次。以英超和德甲聯賽08-09賽季為例。
英超、德甲2008-2009賽季排名與平均進球數
球隊排名 平均進球數 球隊排名 平均進球數
1曼聯 1.79 1沃爾夫斯堡 2.35
2利物浦 2.03 2拜仁慕尼黑 2.09
3切爾西 1.79 3斯圖加特 1.85
4阿森納 1.79 4柏林赫塔 1.41
5埃弗頓 1.45 5漢堡 1.44
6阿斯頓維拉 1.42 6多特蒙德 1.76
7富勒姆 1.03 7霍芬海姆 1.85
8熱刺 1.18 8沙爾克04 1.38
9西漢姆 1.11 9勒沃庫森 1.74
10曼城 1.53 10不萊梅 1.88
11維岡競技 0.89 11漢諾威96 1.44
12斯托克城 1.00 12科隆 1.03
13博爾頓 1.08 13法蘭克福 1.15
14樸茨茅斯 1.00 14波鴻 1.15
15布萊克本 1.05 15門興格拉德巴赫 1.15
16桑德蘭 0.89 16科特布斯 0.88
17胡爾城 1.03 17卡爾斯魯厄 0.88
18紐卡斯爾 1.05 18比勒菲爾德 0.85
上表中各隊的平均進球率是該隊在2008-2009賽季的總進球數除以比賽場次數的結果。例如，切爾西在本賽季總進球數為68個，比賽場次數為38場，故其平均進球率為68/38=1.79個。我們再對各路球隊在積分榜上的排名與平均進球數之間的關係進行關聯分析。可以發現兩大聯賽的積分榜名次與進球率的關係係數平均為0.85左右，名次與平均進球數兩者關係較為顯著。因此，平均進球率象徵了一支球隊的攻擊能力，在很大程度上可以代表球隊的整體實力，所以，我們可以作出結論：平均進球率對比賽結果能夠有效地進行預測。
二、注意事項
任何一種預測方法都不可能做到萬無一失，我們所能做到的就是盡可能地力求準確。利用平均進球率來預測比賽結果，應主要注意三個事項：
1.球隊的實力
進球率體現了球隊的攻擊能力，鋒線進球效率越高對球隊取得勝利越有保證。但是，即使是攻勢再凌厲的球隊，也不見得在場場比賽都取得勝利，否則就沒有爆冷一說了。例如2010賽季中馬德里競技主場2-1戰勝巴塞羅那，主隊馬德里競技平均進球率只有1.32個，而巴塞羅那卻高達2.50個，從理論上講應該巴塞獲勝，但最終還是馬競技爆冷贏球。類似這樣的實例屢見不鮮。試想，哪個超級豪門沒有過被爆冷的記錄呢？因此，球隊實力是決定比賽結果的重要因素，但絕非唯一因素。
2.主客場的因素
就如巴塞羅那客場輸給馬德里競技的例子，再次觀察積分榜可以發現，馬競技的主場進球率達到1.95，而巴塞羅那的客場進球率為2.13，從這一點來看兩隊的實力差距被縮小了許多。任何一項體育競技，其主場的地利優勢都是很關鍵的，根據對五大聯賽為主的積分統計結果的分析，可以發現，足球比賽中主場取勝比例高於客場已經形成規律，這個規律與球隊的真實實力關係並不大，幾乎所有的球隊的主場勝率都要高於客場。
3.戰意和狀態
球隊對比賽的態度和備戰狀態，也對比賽結果影響深遠。例如一些大牌球會要應對雙線作戰、主力射手傷停等，都會對比賽的結果產生影響。
三、預測定義
經過實戰檢驗，我們可以總結出如下操作定義，作為應用平均進球率預測比賽的基本準則。要注意的是，該定義更適合於五大聯賽等聯賽層次較高的賽事。
定義一：當參賽雙方的平均進球率之差為0.30（不含0.30）以上時平均進球率高的球隊勝；
定義二：當參賽雙方的平均進球率之差為0.10以上至0.30（含0.30）時，若主場球隊的平均進球率高，則主場球隊勝；
定義三：當參賽雙方平均進球率之差為0.10以上至0.30（含0.30）時，若主場球隊平均 進球率低於客場球隊的平均進球率，則主場球隊勝或平。
定義四：當參賽雙方平均進球率之差為0.10（含0.10）以下時，主場球隊勝或平。
上述的四個準則涵蓋了球隊實力和主客場因素。鑒於各球隊一般經過10場比賽之後平均進球率才能真實反映球隊的實力，所以平均進球率的使用，應從第11輪開始。還需要指出的是，用平均進球率預測比賽時，因每場比賽後各隊的平均進球率會發生變化，所以要根據該球隊上一場比賽的進球數對其平均進球率進行調整，調整後的進球率才能作為預測的依據。例如，曼聯在前面的10場比賽中共進了20個球，那麼在預測其第11場比賽結果前，所應用的平均進球率為20/10=2。如在第11場比賽曼聯又打進1個進球，則在預測其第12場比賽時，曼聯的平均進球率應調整為（20+1）/10=2.1。
