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21點投保險是不是得不償失?

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21點投保險,莊家占7.7%的優勢,大家研究一下:

為了方便分析,先假設52張牌出現的概率始終相同,也就是說每張牌都是從一個無窮多副牌組成的牌盒裡抽出來的,或者說前面出過的牌不影響後面的牌。

根據這個規則,每個點數出現的概率都是1/13,除10出現的概率是4/13。

這樣,如果莊家的牌是A,他拿到Blackjack的可能性是4/13,拿不到則是9/13。玩家投保險,保中了的回報是雙倍保險金,沒中的話輸掉保險金,也就是說總預期收益是:

4/13 * 2 + 9 * 1/13 * (-1) = -1/13

從概率上講,平均13次投保險,贏4次,輸9次,莊家占7.7%的優勢。所以,買保險是得不償失

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21點

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